Cenowa elastyczność popytu przy użyciu metody punktu środkowego

W tym odcinku będzie nas zajmować elastyczność popytu. Elastyczność… Elastyczność popytu. Elastyczność popytu jest miarą tego, jak wielkość popytu zmienia się w efekcie zmiany ceny. Jak zmiana ceny wpływa na wielkość popytu. A więc zmiana ceny… zmiana ceny… zmiana ceny… wpływa… wpływa na… tu ostrożnie: na wielkość popytu. Popyt to cała ta krzywa, a wielkość popytu to konkretna ilość. A więc wielkość popytu. Wielkość popytu. A sposób, w jaki my, ekonomiści… Ja nie jestem ekonomistą, ale skoro się tym zajmujemy, możemy poudawać. Sposób, w jaki ekonomiści to mierzą… Mierzą to jako zmianę procentową… jako zmianę procentową… zmianę procentową… zmianę procentową ilości dzieloną przez zmianę procentową… przez zmianę procentową ceny. Powód, z którego robią tak, zamiast po prostu podzielić zmianę ilości przez zmianę ceny, jest taki, że dzieląc bez procentów otrzymuje się wynik zależny od stosowanych jednostek. Wynik zależałby od tego, czy to jest zmiana w godzinę, tydzień albo rok. Uzyskiwalibyśmy coś innego zależnie od okresu i stosowanych jednostek. Natomiast używając wartości procentowych uzyskujemy wynik bezwymiarowy, bo procent to zmiana danej wartości, dzielona przez tę wartość. Zatem podczas dzielenia jednostki się skracają. Nazwano to elastycznością… Myślę, że zrozumiecie, dlaczego. Ja uważam, że nazwano to elastycznością, bo kojarzy się z czymś elastycznym, na przykład gumką recepturką. A gumka, gdy się ją pociągnie… zależnie od… Załóżmy, że ta pętelka jest nieelastyczna. Nieelastyczna. Jeśli się ją pociągnie, podda się tylko trochę. Stawi opór i nie wydłuży się znacznie. Natomiast elastyczna gumka, reagująca elastycznie do pewnego momentu… Tego, stosując daną siłę, nie da się bardzo rozciągnąć, a coś elastycznego, przy użyciu tej samej siły, da się rozciągnąć bardzo daleko. Ta pętelka jest elastyczna. A więc ta analogia… Nie jestem pewien, czy ma sens dla ceny i popytu. Popyt jest elastyczny… Napiszmy: elastyczny… elastyczny… Napiszmy: bardzo elastyczny… jest bardzo elastyczny, jeśli określona zmiana ceny… określona… zmiana ceny… powoduje – zwłaszcza w przypadku procentów, o czym zaraz powiem… jeśli określona zmiana ceny powoduje dużą zmianę popytu. dużą procentową zmianę popytu (będę używał procentów). Dla danej procentowej zmiany… zmiany P następuje duża procentowa zmiana… zmiana Q. To duża elastyczność. Można by uznać, że P to siła, zaś Q – wielkość popytu – określa, jak bardzo… jak daleko coś da się rozciągnąć. Dlatego nazywamy taki popyt elastycznym – bo jest jak gumka. Popyt jest bardzo nieelastyczny… bardzo nieelastyczny… jeśli określona, procentowa zmiana P powoduje małą… małą procentową zmianę Q. Tak samo jak pętelka: jeśli używając pewnej siły nie da się jej rozciągnąć, to jest nieelastyczna, a jeśli się da – jest elastyczna. Tak samo jest z ceną i wielkością popytu. Jeśli przy pewnej zmianie ceny… zmiana wielkości popytu… procentowa zmiana wielkości popytu jest duża, to popyt jest elastyczny, a jeśli mała – nieelastyczny. Teraz, skoro już to wiemy, spróbujmy policzyć elastyczność dla kilku punktów tej oto krzywej popytu. To nam utrwali podstawy, tym bardziej, że istnieją nieco… nieco… powiedzmy: nieco nietypowe metody obliczania procentowej zmiany ceny i ilości. Chcemy otrzymać tę samą liczbę przy dodatniej zmianie ceny i przy ujemnej zmianie ceny. Inaczej mówiąc: przy spadku ceny i przy wzroście ceny. Pozwólcie, że zrobię trochę miejsca, żebyśmy mieli gdzie liczyć. To wszystko za chwilę powtórzymy. Potrzebuję miejsca do pisania. Usunę to wszystko… i również to. Mam zamiar obliczyć elastyczność popytu dla kilku punktów tej oto krzywej popytu. Najpierw zajmiemy się zmianą od punktu A do punktu B. Wpiszę tu kolejną kolumnę. Elastyczność popytu. Będziemy mieli jedną kolumnę z elastycznością popytu… Zapiszę to jako duże E z indeksem d. I wyciągnę wartość bezwzględną, bo zależnie od… bo czasem ludzie wolą znać pełną wartość liczby, żeby wiedzieć, czy jest ujemna, a czasem wystarczy im wartość bez znaku. Przyjrzymy się więc obydwu i zobaczymy, co z nich wynika. Załóżmy zatem, że cena spada z pozycji A na pozycję B. Od punktu A do punktu B. Mamy więc zmianę ceny o minus jednego dolara i mamy dodatnią… Mamy zmianę ceny o minus 1 dolara i mamy zmianę wielkości o plus 2 dolary… przepraszam: i mamy zmianę wielkości popytu o plus 2 burgery na godzinę. Jaka tu jest elastyczność popytu? Napiszę to tu, tym samym kolorem, co A. Elastyczność popytu… Pamiętajmy: to procentowa zmiana wielkości… Procentowa zmiana wielkości… Napiszmy to. Procentowa zmiana… wielkości, dzielona przez procentową zmianę… zmianę ceny. Czyli mamy… Ile wynosi procentowa zmiana wielkości? Będzie równa różnicy wielkości, podzielonej przez wielkość wyjściową. Różnica wielkości wynosi 2, piszemy więc 2… dzielone przez… Tradycyjny sposób… Muszę tu coś wyjaśnić. Robimy to trochę nietypowo, ale chodzi o to, by uzyskać taką samą elastyczność popytu od A do B i od B do A, Uzyskamy jednakową elastyczność popytu wzdłuż tego fragmentu krzywej. Zamiast dzielić różnicę wielkości przez wielkość wyjściową, zamierzam podzielić różnicę wielkości przez średnią z obu krańcowych wielkości (metoda łukowa). To będzie zatem 2 dzielone przez… Rozpiszmy wszystko… albo policzmy w pamięci. Ile wynosi średnia z 2 i 4? Oczywiście wynosi 3. To średnia z 2 i 4. Mógłbym napisać… Może napiszę, żeby było jasne. Ta liczba – ta liczba na dole… to jest 2 plus 4 dzielone przez 2. Stąd wzięło się 3. Tak oblicza się średnią. No dobrze. Więc to jest… Więc to jest zmiana proporcjonalna. Trzeba ją pomnożyć przez 100. Przez 100, aby uzyskać procent. A jaka jest zmiana ceny? Robimy to samo. Przepraszam: procentowa zmiana ceny. Różnica cen wynosi minus 1… wynosi minus 1… dzielone przez… I znów: nie dzielimy -1 przez 9, tylko przez średnią z 8 i 9. A średnia z 8 i 9 to 8,5. 8,5 pomnożone przez 100, aby otrzymać procent. Setki oczywiście się skracają… setki się skracają i otrzymujemy… Dzielenie przez ułamek odpowiada mnożeniu przez jego odwrotność. Otrzymujemy więc ⅔… razy 8,5 dzielone przez minus 1, czyli razy minus 8,5. Wyciągam kalkulator i liczę… Najpierw mnożenie. 2 razy… minus 8,5 podzielić przez 3. Otrzymujemy minus 5,66…7, czyli minus 5 i ⅔, ale napiszę w przybliżeniu: to się równa -5,67. To się równa w przybliżeniu -5,67. Tu mamy więc -5,67. A wartość bezwzględna to oczywiście 5,67. Jeśli chcecie, możecie sami się przekonać, że otrzymacie taką samą elastyczność popytu używając tego sposobu – biorąc średnią z wartości krańcowych – gdy zmienicie z 9 na 8… taką samą, gdy zmienicie cenę z 9 na 8 oraz z 8 na 9. Wyniki byłyby różne, gdybyście przyjęli jako podstawę 9, a potem 8. To jest zatem elastyczność popytu nie tylko w punkcie A. Jest to uśredniona elastyczność popytu dla tego fragmentu krzywej, który tu akurat jest prosty; dla całego wycinka krzywej. Napiszmy to. Dla tego wycinka krzywej wartość bezwzględna elastyczności popytu wynosi 5,67. Przejdźmy do kolejnych dwóch wycinków tej krzywej. Pomyślmy… Pomyślmy, co będzie, jeśli przejdziemy z punktu C do D. Od C do D. Obliczmy elastyczność popytu. Od C do D znów mamy zmianę wielkości popytu o plus 2, a zmiana ceny znów wynosi minus 1. Zaraz zobaczymy, że mimo iż mamy taką samą zmianę wielkości… taką samą zmianę wielkości i ceny, to uzyskamy inną elastyczność popytu, bo mamy inne wartości skrajne. Zarówno pierwsza, jak i druga cena są niższe, a obie skrajne wielkości popytu są wyższe, więc zmienią się procenty. Zobaczmy, co wyjdzie. Najpierw procentowa zmiana wielkości. Wielkość popytu zmienia się o 2, a wielkość średnia to 9 plus 11, czyli 20, podzielić przez 2, czyli 10. 10… i to wszystko przez procentową zmianę ceny. A tu mamy minus 1… minus 1… Przesunę kawałek. minus 1 dzielone przez zmianę… minus 1 dzielone przez średnią cenę. Minus 1 to zmiana ceny, którą dzielimy przez średnią cenę. 4,50 plus 5,50 równa się 10, podzielić przez 2 to 5. Zatem średnia cena wynosi 5. Powinniśmy pomnożyć licznik i mianownik przez 100, ale to by niczego nie zmieniło, bo potem te setki by się skróciły. To się równa 2 przez 10 razy… I mnożymy przez odwrotność ułamka. …razy minus 5 przez 1, czyli… 2 przez 10 to 1 przez 5, razy minus 5 przez 1 to się równa minus 1. Zatem tutaj elastyczność popytu wynosi -1, a wartość bezwzględna 1. Wartość bezwzględna elastyczności popytu dla tego fragmentu wynosi 1. Policzmy jeszcze jeden, a w następnym odcinku zastanowimy się, co nam to mówi. Policzmy ten ostatni fragment, żeby nabrać wprawy. Najlepiej włączcie pauzę i zróbcie to sami. Zajmiemy się teraz tym fragmentem. Zmiana wielkości popytu znów wynosi plus 2, a zmiana ceny wynosi minus 1. A nasza elastyczność popytu… zmiana wielkości to 2 dzielone przed wielkość średnią, czyli 17, zaś zmiana ceny to minus 1 dzielone przez średnią cenę. 1 + 2 podzielić przez 2 to 1,50. Leży dokładnie w środku między 1 a 2. Czyli przez 1,50. Nie musimy mnożyć licznika i mianownika przez 100, bo i tak się skrócą. Czyli mamy 2 przez 17 razy minus… Niech będzie. …razy minus 1,50 przez 1. To się równa… Wyciągnę znowu kalkulator. To się równa… Napiszę po prostu… bo to będzie minus 3 przez 17, prawda? 2 razy 1,50 równa się 3, i to przez 17. A więc minus 3 podzielić przez 17. To się równa minus przecinek 1… Niech będzie -0,18. Zatem dla tego fragmentu… mamy -0,18, a wartość bezwzględna to 0,18. Elastyczność popytu dla tego fragmentu wynosi 0,18. Na tym zakończę, a w następnym odcinku zastanowimy się nad tymi wynikami.