Główna zawartość

Kurs: Chemia > Rozdział 5

Lekcja 3: Bilans reakcji w przypadku niestechiometrycznej ilości reagentów

Reagenty w niedomiarze oraz procentowa wydaność reakcji

Jak ustalić reagent w niedomiarze i użyć stechiometrii, aby obliczyć teoretyczną i procentową wydajność reakcji.

Reagenty ograniczające i wydajność teoretyczna

Przyjrzyjmy się prostemu przykładowi: Mamy pięć parówek i cztery bułki. Ile więc jesteśmy w stanie zrobić z tego hot-dogów?

Zakładając, że parówki łączą się z bułkami w stosunku 1:1, ograniczać nas będzie ilość bułek gdyż skończą się nam one jako pierwsze. W tym niezbyt idealnym przypadku bułki nazwiemy odczynnikiem ograniczającym lub reagentem ograniczającym.

W reakcji chemicznej, reagentem ograniczającym jest ten odczynnik, który determinuje ile produktu może powstać. Pozostałe odczynniki są czasami określane jako będące w nadmiarze, gdyż pozostaną jeszcze ich resztki po kompletnym wykończeniu się reagenta ograniczającego. Maksymalna ilość produktu jaką można wytworzyć nazywana jest wydajnością teoretyczną. W przytoczonym przykładzie z parówkami i bułkami, naszą wydajnością teoretyczną są cztery kompletne hot-dogi gdyż mamy dostępne jedynie cztery bułki. Ok, ale skończmy już z tymi hot-dogami! W poniższym przykładzie pokażemy jak zidentyfikować reagent ograniczający i obliczyć wydajność teoretyczną w prawdziwej reakcji chemicznej.

Wskazówka do zadań: Pierwszym i najważniejszym krokiem jakichkolwiek obliczeń stechiometrycznych - takich jak znalezienie reagenta ograniczającego - jest zbilansowanie równania reakcji ! Z tego względu na to, że nasze obliczenia wykorzystują stosunki bazujące na współczynnikach stechiometrycznych równania, poprawne odpowiedzi uzyskamy tylko jeśli równanie reakcji będzie poprawnie zbilansowane.

Przykład 1: Wskazanie reagenta ograniczającego

Dla poniższej reakcji, który z substratów będzie reagentem ograniczającym jeśli do reakcji użyjemy 2,80 g $Al$ ‍ i 4,25 g ${Cl}_{2}$ ‍?

$2 Al (s) + 3 {Cl}_{2} (g) \to 2 {AlCl}_{3} (s)$ ‍

Na początek, sprawdźmy czy nasze równanie jest poprawnie zbilansowane. Mamy dwa atomy

Al

i sześć atomów

Cl

po obu stronach równania, czyli możemy zaczynać! W tym przykładzie, znamy masę obu reagentów, a chcemy dowiedzieć się który z nich wyczerpie się jako pierwszy. Zacznijmy od przeliczenia wszystkiego na mole, aby potem użyć stosunków molowych ze zbilansowanego równania do wskazania reagenta ograniczającego.

Krok 1: Przeliczenie masy na mole

Możemy przeliczyć masy

Al

oraz

{Cl}_{2}

na mole znając ich masy cząsteczkowe:

$liczba moli Al = 2, 80 g Al \times \frac{1 mol Al}{26, 98 g Al} = 1, 04 \times 10^{- 1} mol Al (Przeliczenie gramów Al na mole Al)$ ‍

${liczba moli Cl}_{2} = 4, 25 {g Cl}_{2} \times \frac{1 {mol Cl}_{2}}{70, 90 {g Cl}_{2}} = 5, 99 \times 10^{- 2} {mol Cl}_{2} {(Przeliczenie gramów Cl}_{2} {na mole Cl}_{2})$ ‍

Krok 2: Znalezienie reagenta ograniczającego na podstawie stechiometrycznych proporcji

Teraz, kiedy nasze znane ilości reagentów są wyrażone w molach, istnieje wiele sposobów na odnalezienie reagenta ograniczającego. Pokażemy trzy z tych sposobów. Wszystkie z nich prowadzą do tej samej odpowiedzi, więc możesz sobie wybrać ten, który jest twoim zdaniem najlepszy. Wszystkie trzy metody wykorzystują stosunki stechiometryczne, choć w nieco różny sposób.

METODA 1: Pierwsza z metod polega na obliczeniu rzeczywistego stosunku molowego reagentów, a następnie porównaniu stosunku molowego ze stosunkiem stechiometrycznym ze zbilansowanego równania reakcji.

$Rzeczywisty stosunek molowy = \frac{mole Al}{{mole Cl}_{2}} = \frac{1, 04 \times 10^{- 1} mol Al}{5, 99 \times 10^{- 2} {mol Cl}_{2}} = \frac{1, 74 mol Al}{{1 mol Cl}_{2}}$ ‍

Rzeczywisty stosunek molowy wskazuje nam, że 1,74 mola

Al

przypada na każdy 1 mol

{Cl}_{2}

. Dla porównania, stosunek stechiometryczny dla naszej reakcji przedstawiony jest poniżej:

$Stosunek stechiometryczny = \frac{2 mole Al}{3 {mole Cl}_{2}} = \frac{0, 67 mol Al}{1 {mol Cl}_{2}}$ ‍

To pokazuje, że potrzebujemy przynajmniej 0,67 mola

Al

na każdy mol

{Cl}_{2}

. Ponieważ nasz rzeczywisty stosunek molowy jest większy niż nasz stosunek stechiometryczny, mamy więcej

Al

niż jest potrzebne na każdy mol

{Cl}_{2}

. Tym samym,

{Cl}_{2}

jest naszym reagentem ograniczającym, a

Al

jest w nadmiarze.

METODA 2: Metoda bardziej w stylu "wytypuj i sprawdź", polegająca na wybraniu jednego z substratów - nieważne którego - i założenie że jest on reagentem ograniczającym. Następnie możemy obliczyć potrzebne ilości moli pozostałych reagentów, bazując na ilości moli naszego założonego reagenta ograniczającego. Przykładowo, jeśli założymy że

Al

jest reagentem ograniczającym, możemy obliczyć wymaganą ilość

{Cl}_{2}

jak poniżej:

${ilość moli Cl}_{2} = 1, 04 \times 10^{- 1} mol Al \times \frac{3 {mole Cl}_{2}}{2 mole Al} = 1, 56 \times 10^{- 1} {mol Cl}_{2}$ ‍

Według tych obliczeń, potrzebowalibyśmy

1, 56 \times 10^{- 1} {mola Cl}_{2}

jeśli

Al

faktycznie jest naszym reagentem ograniczającym. Ponieważ mamy

5, 99 \times 10^{- 2} {mola Cl}_{2}

, czyli mniej niż wymagane

1, 56 \times 10^{- 1} {mola Cl}_{2}

, z obliczeń wynika że skończyłby nam się

{Cl}_{2}

zanim przereagowalibyśmy cały

Al

. Dlatego też

{Cl}_{2}

jest naszym reagentem ograniczającym.

METODA 3: Trzecia z metod bazuje na pojęciu mola reakcji, w skrócie mol-rxn. Jeden mol reakcji oznacza przereagowanie ze sobą ilości moli substratów, podyktowaną współczynnikami stechiometrycznymi ze zbilansowanego równania reakcji. Definicja ta może brzmieć dość zawile, lecz mam nadzieję że sama idea okaże się o wiele bardziej przejrzysta pokazana na naszym przykładzie. W obecnie rozważanej reakcji, możemy powiedzieć że 1 mol reakcji jest wtedy kiedy 2 mole

Al

reagują z 3 molami

{Cl}_{2}

dając 2 mole

{AlCl}_{3}

, co można zapisać krócej

$1 mol-rxn = 2 mole Al = 3 {mole Cl}_{2} = 2 {mole AlCl}_{3}$ ‍

Możemy wykorzystać powyższą zależność do stworzenia stosunków służących do przeliczenia każdego z reagentów na mole reakcji:

$1, 04 \times 10^{- 1} mol Al \times \frac{1 mol-rxn}{2 mol Al} = 5, 20 \times 10^{- 2} mol-rxn (Przeliczenie moli Al na mol-rxn)$ ‍

$5, 99 \times 10^{- 2} {mol Cl}_{2} \times \frac{1 mol-rxn}{3 {mol Cl}_{2}} = 2, 00 \times 10^{- 2} mol-rxn {(Przeliczenie moli Cl}_{2} na mol-rxn)$ ‍

Im więcej moli reakcji, tym więcej razy reakcja ta może zajść. Zatem substrat z mniejszą liczbą moli reakcji jest reagentem ograniczającym, ponieważ reakcja zostaje przeprowadzona mniejszą liczbę razy z tym substratem. Metoda ta pokazuje, że to

{Cl}_{2}

jest naszym reagentem ograniczającym, gdyż tworzy

2.00 \times 10^{- 2} mol-rxn

, czyli mniej niż

5.20 \times 10^{- 2} mol-rxn

Al

Przykład 2: Obliczanie masy teoretycznej

Teraz, skoro znamy już reagent ograniczający, możemy użyć tej informacji aby odpowiedzieć na następujące pytanie:

Jaka jest teoretyczna masa ${AlCl}_{3}$ ‍, powstałego w reakcji przy użyciu 4,25g ${Cl}_{2}$ ‍, czyli naszego reagentu ograniczającego?

Możemy użyć moli reagenta ograniczającego oraz współczynników stechiometrycznych z naszej zbalansowanej reakcji, aby obliczyć masę teoretyczną. Współczynniki ze zbalansowanej reakcji informują nas o tym, że na każde 3 mole

{Cl}_{2}

powinniśmy otrzymać 2 mole

{AlCl}_{3}

. Zatem masa teoretyczna w molach wynosi

$Masa teoretyczna w molach = 5, 99 \cdot 10^{- 2} {mol Cl}_{2} \cdot \frac{2 {mol AlCl}_{3}}{3 {mol Cl}_{2}} = 3, 99 \cdot 10^{- 2} {mol AlCl}_{3}$ ‍

Masa teoretyczna jest zazwyczaj przedstawiana za pomocą jednostki masy, możemy więc przeliczyć liczbę moli

{AlCl}_{3}

na gramy korzystając z masy cząsteczkowej:

$Masa teoretyczna w gramach = 3, 99 \times 10^{- 2} {mol AlCl}_{3} \times \frac{133, 33 {g AlCl}_{3}}{1 {mol AlCl}_{3}} = 5, 32 {g AlCl}_{3}$ ‍

Wydajność procentowa

Masa teoretyczna jest maksymalną ilością produktu, jaką możemy otrzymać w reakcji, bazując na posiadanej ilości reagenta ograniczającego. Jednakże w praktyce chemicy nie zawsze uzyskują maksymalną masę z wielu powodów. Podczas przeprowadzania reakcji w laboratorium utrata produktu zwykle następuje w procesie oczyszczenia lub izolacji. Czasami lepiej nawet zdecydować się na stratę 10% produktu podczas dodatkowego oczyszczenia, ponieważ otrzymanie czystego produktu jest o wiele ważniejsze, niż otrzymanie większej ilości bardziej zanieczyszczonego produktu.

Pomimo tego, jak czysta i przejrzysta wydaje nam się nasza zbalansowana reakcja, reagenty mogą zareagować w nieoczekiwany i niepożądany sposób, np. tworząc zupełnie inną reakcję - czasami nazywaną reakcją uboczną - dając produkty inne niż te, które chcieliśmy uzyskać. Nasza rzeczywista masa może zmieniać się na podstawie czynników takich jak względna stabilność reagentów i produktów, czystość użytych substancji lub też wilgotność powietrza danego dnia. W niektórych przypadkach po wykonaniu reakcji możemy zostać z wszystkimi materiałami początkowymi i żadnym produktem. Możliwości są nieskończone!

Ponieważ chemicy wiedzą, że rzeczywista masa może być mniejsza niż masa teoretyczna, to aby określić rzeczywistą masę używamy wydajności procentowej, która informuje nas o tym, jaką ilość masy teoretycznej uzyskaliśmy. Stosunek ten może być bardzo cenny dla innych osób, które chcą przeprowadzić tą samą reakcję. Wydajność procentowa jest obliczana poprzez następujące równanie:

$wydajność procentowa = \frac{masa rzeczywista}{masa teoretyczna} \times 100 %$ ‍

Jako że wydajność procentowa wyrażana jest w procentach, to oczekiwany wynik powinien mieścić się pomiędzy 0 i 100. Jeśli twoja wydajność procentowa jest większa niż 100 oznacza to najprawdopodobniej, że obliczyłeś lub odmierzyłeś coś błędnie.

Przykład 3: Obliczanie masy teoretycznej i wydajności procentowej

Następująca reakcja jest przeprowadzona z użyciem 1,56g

{BaCl}_{2}

, który jest reagentem ograniczającym. Izolujemy 1,82g naszego pożądanego produktu,

AgCl

${BaCl}_{2} (a q) + 2 {AgNO}_{3} (a q) \to 2 AgCl (s) + {Ba(NO}_{3})_{2} (a q)$ ‍

Jaka jest wydajność procentowa tej reakcji?

Najpierw sprawdzamy czy reakcja jest zbalansowana. Wygląda na to, że mamy taką samą liczbę atomów po obu stronach, możemy więc przejść do obliczania masy teoretycznej.

Krok 1. Ustal liczbę moli reagenta ograniczającego.

Możemy obliczyć mole reagenta ograniczającego

{BaCl}_{2}

używając masy cząsteczkowej:

$1, 56 {g BaCl}_{2} \times \frac{1 {mol BaCl}_{2}}{208, 23 {g BaCl}_{2}} = 7, 49 \times 10^{- 3} {mol BaCl}_{2}$ ‍

Krok 2. Oblicz liczbę moli produktu.

Możemy obliczyć ile moli

AgCl

powinniśmy otrzymać używając stosunku molowego ze zbalansowanej reakcji. Zbalansowane równanie mówi nam o tym, że powinniśmy otrzymać 2 mole

AgCl

na każdy 1 mol

{BaCl}_{2}

$7, 49 \times 10^{- 3} {mol BaCl}_{2} \times \frac{2 mol AgCl}{1 {mol BaCl}_{2}} = 1, 50 \times 10^{- 2} mol AgCl$ ‍

Krok 3: Przelicz mole na gramy.

Możemy przeliczyć mole

AgCl

na masę w gramach za pomocą masy cząsteczkowej, która określi nam masę teoretyczną w gramach:

$1, 50 \times 10^{- 2} mol AgCl \times \frac{143.32 g AgCl}{1 mol AgCl} = 2, 15 g AgCl$ ‍

Możemy użyć masę teoretyczną i rzeczywistą aby obliczyć wydajność procentową za pomocą następującego równania:

$\begin{aligned} wydajność procentowa & = \frac{masa rzeczywista}{masa teoretyczna} \times 100 % \\ = \frac{1, 82 g AgCl}{2, 15 g AgCl} \times 100 % \\ = 84, 6 % wydajności \end{aligned}$ ‍

Podsumowanie

Reagent ograniczający jest czynnikiem, który zostaje zużyty jako pierwszy podczas reakcji, a także determinuje ile produktu możemy otrzymać. Aby ustalić reagent ograniczający używamy proporcji stechiometrycznych ze zbalansowanej reakcji chemicznej wraz z jedną z wielu sprytnych metod z Przykładu 1.

Gdy znajdziemy już reagent ograniczający możemy obliczyć maksymalną ilość produktu jaka jest możliwa do otrzymania, czyli masę teoretyczną. Ponieważ rzeczywista ilość produktu jest zwykle mniejsza niż masa teoretyczna, chemicy obliczają wydajność procentową za pomocą stosunku pomiędzy masą rzeczywistą i teoretyczną.

Ten artykuł został napisany na podstawie następujących źródeł:

"Reakcje chemiczne" na UC Davis ChemWiki, CC-BY-NC-SA 3.0
"Stechiometria i Bilansowanie Reakcji" na UC Davis ChemWiki, CC-BY-NC-SA 3.0
"Ilości substratów i produktów" z Boundless Chemistry, CC-BY-SA 4.0

Zmodyfikowany artykuł może być używany zgodnie z licencją CC BY-NC-SA 4.0.

Dodatkowe źródła:

Kotz, J. C., P. M. Treichel, J. R. Townsend, and D. A. Treichel. "Stoichiometry: Quantitative Information about Chemical Reactions." In Chemistry and Chemical Reactivity, Instructor's Edition, 139-49. 9th ed. Stamford, CT: Cengage Learning, 2015.

Chcesz dołączyć do dyskusji?

Zaloguj się

Sortuj według

Na razie brak głosów w dyskusji

Rozumiesz angielski? Kliknij tutaj, aby zobaczyć więcej dyskusji na angielskiej wersji strony Khan Academy.